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数理逻辑
来自NOCOW
数理逻辑(mathematical logic) 又名符号逻辑,是一门用数学方法研究推理过程的科学 (同时在NOIP大纲中有作要求>_<....)
[编辑] 数理逻辑的特点
数理逻辑主要有以下两个特点
- (1)强调的是研究过程
作为任何一个推理,均包含两个方面,既推理内容和推理过程(又名推理形式) 对于数理逻辑,我们不关心推理内容,而重点研究推理形式
- (2)用数学方法(即建立符号逻辑)
有时侯自然语言容易产生歧异.如"父在母先亡" 此时通过引入没有歧义的符号就可以更客观直接地表达其内在的逻辑关系
[编辑] 数理逻辑产生的主要原因
- (1)传统逻辑的不足
- 1.语句仅限于主系表结构
- 2.推理规则仅限于三段论式
- 3.传统逻辑没有对量词的研究
- (2)数学发展的需要
[编辑] 数理逻辑的主要内容
目前数理逻辑的内容主要有4个方面
- (1)证明论:主要研究判定问题
- (2)模型论:研究数学系统与形式系统之间的关系
- (3)递归论(能行性理论):研究算法和图灵机
- (4)公理化集合论论
