基本操作(二叉树)

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/* 二叉树的顺序存储的基本操作(23个) */
 #define ClearBiTree InitBiTree /* 在顺序存储结构中，两函数完全一样 */
 #define DestroyBiTree InitBiTree /* 在顺序存储结构中，两函数完全一样 */
 void InitBiTree(SqBiTree T)
 { /* 构造空二叉树T。因为T是数组名，故不需要& */
   int i;
   for(i=0;i<MAX_TREE_SIZE;i++)
     T[i]=Nil; /* 初值为空(Nil在主程中定义) */
 }
 
 void CreateBiTree(SqBiTree T)
 { /* 按层序次序输入二叉树中结点的值(字符型或整型), 构造顺序存储的二叉树T */
   int i=0;
 #if CHAR /* 结点类型为字符 */
   int l;
   char s[MAX_TREE_SIZE];
   InitBiTree(T); /* 构造空二叉树T */
   printf("请按层序输入结点的值(字符)，空格表示空结点，结点数≤%d:\n",MAX_TREE_SIZE);
   gets(s); /* 输入字符串 */
   l=strlen(s); /* 求字符串的长度 */
   for(;i<l;i++) /* 将字符串赋值给T */
     T[i]=s[i];
 #else /* 结点类型为整型 */
   InitBiTree(T); /* 构造空二叉树T */
   printf("请按层序输入结点的值(整型)，0表示空结点，输999结束。结点数≤%d:\n",MAX_TREE_SIZE);
   while(1)
   {
     scanf("%d",&T[i]);
     if(T[i]==999)
     {
       T[i]=Nil;
       break;
     }
     i++;
   }
 #endif
   for(i=1;i<MAX_TREE_SIZE;i++)
     if(T[(i+1)/2-1]==Nil&&T[i]!=Nil) /* 此非根结点(不空)无双亲 */
     {
       printf("出现无双亲的非根结点"form"\n",T[i]);
       exit(ERROR);
     }
 }
 
 Status BiTreeEmpty(SqBiTree T)
 { /* 初始条件：二叉树T存在。操作结果：若T为空二叉树，则返回TRUE，否则FALSE */
   if(T[0]==Nil) /* 根结点为空，则树空 */
     return TRUE;
   else
     return FALSE;
 }
 
 int BiTreeDepth(SqBiTree T)
 { /* 初始条件：二叉树T存在。操作结果：返回T的深度 */
   int i,j=-1;
   for(i=MAX_TREE_SIZE-1;i>=0;i--) /* 找到最后一个结点 */
     if(T[i]!=Nil)
       break;
   i++; /* 为了便于计算 */
   do
     j++;
   while(i>=pow(2,j));
   return j;
 }
 
 Status Root(SqBiTree T,TElemType *e)
 { /* 初始条件：二叉树T存在。操作结果：当T不空，用e返回T的根，返回OK；否则返回ERROR，e无定义 */
   if(BiTreeEmpty(T)) /* T空 */
     return ERROR;
   else
   {
     *e=T[0];
     return OK;
   }
 }
 
 TElemType Value(SqBiTree T,position e)
 { /* 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点(的位置) */
   /* 操作结果：返回处于位置e(层,本层序号)的结点的值 */
   return T[(int)pow(2,e.level-1)+e.order-2];
 }
 
 Status Assign(SqBiTree T,position e,TElemType value)
 { /* 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点(的位置) */
   /* 操作结果：给处于位置e(层,本层序号)的结点赋新值value */
   int i=(int)pow(2,e.level-1)+e.order-2; /* 将层、本层序号转为矩阵的序号 */
   if(value!=Nil&&T[(i+1)/2-1]==Nil) /* 给叶子赋非空值但双亲为空 */
     return ERROR;
   else if(value==Nil&&(T[i*2+1]!=Nil||T[i*2+2]!=Nil)) /*  给双亲赋空值但有叶子(不空) */
     return ERROR;
   T[i]=value;
   return OK;
 }
 
 TElemType Parent(SqBiTree T,TElemType e)
 { /* 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点 */
   /* 操作结果：若e是T的非根结点，则返回它的双亲，否则返回＂空＂ */
   int i;
   if(T[0]==Nil) /* 空树 */
     return Nil;
   for(i=1;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
     if(T[i]==e) /* 找到e */
       return T[(i+1)/2-1];
   return Nil; /* 没找到e */
 }
 
 TElemType LeftChild(SqBiTree T,TElemType e)
 { /* 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。操作结果：返回e的左孩子。若e无左孩子,则返回"空" */
   int i;
   if(T[0]==Nil) /* 空树 */
     return Nil;
   for(i=0;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
     if(T[i]==e) /* 找到e */
       return T[i*2+1];
   return Nil; /* 没找到e */
 }
 
 TElemType RightChild(SqBiTree T,TElemType e)
 { /* 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。操作结果：返回e的右孩子。若e无右孩子,则返回"空" */
   int i;
   if(T[0]==Nil) /* 空树 */
     return Nil;
   for(i=0;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
     if(T[i]==e) /* 找到e */
       return T[i*2+2];
   return Nil; /* 没找到e */
 }
 
 TElemType LeftSibling(SqBiTree T,TElemType e)
 { /* 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点 */
   /* 操作结果：返回e的左兄弟。若e是T的左孩子或无左兄弟，则返回＂空＂ */
   int i;
   if(T[0]==Nil) /* 空树 */
     return Nil;
   for(i=1;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
     if(T[i]==e&&i%2==0) /* 找到e且其序号为偶数(是右孩子) */
       return T[i-1];
   return Nil; /* 没找到e */
 }
 
 TElemType RightSibling(SqBiTree T,TElemType e)
 { /* 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点 */
   /* 操作结果：返回e的右兄弟。若e是T的右孩子或无右兄弟，则返回＂空＂ */
   int i;
   if(T[0]==Nil) /* 空树 */
     return Nil;
   for(i=1;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
     if(T[i]==e&&i%2) /* 找到e且其序号为奇数(是左孩子) */
       return T[i+1];
   return Nil; /* 没找到e */
 }
 
 void Move(SqBiTree q,int j,SqBiTree T,int i) /* InsertChild()用到。加 */
 { /* 把从q的j结点开始的子树移为从T的i结点开始的子树 */
   if(q[2*j+1]!=Nil) /* q的左子树不空 */
     Move(q,(2*j+1),T,(2*i+1)); /* 把q的j结点的左子树移为T的i结点的左子树 */
   if(q[2*j+2]!=Nil) /* q的右子树不空 */
     Move(q,(2*j+2),T,(2*i+2)); /* 把q的j结点的右子树移为T的i结点的右子树 */
   T[i]=q[j]; /* 把q的j结点移为T的i结点 */
   q[j]=Nil; /* 把q的j结点置空 */
 }
 
 void InsertChild(SqBiTree T,TElemType p,int LR,SqBiTree c)
 { /* 初始条件：二叉树T存在，p是T中某个结点的值，LR为0或1，非空二叉树c与T不相交且右子树为空 */
   /* 操作结果: 根据LR为0或1,插入c为T中p结点的左或右子树。p结点的原有左或右子树则成为c的右子树 */
   int j,k,i=0;
   for(j=0;j<(int)pow(2,BiTreeDepth(T))-1;j++) /* 查找p的序号 */
     if(T[j]==p) /* j为p的序号 */
       break;
   k=2*j+1+LR; /* k为p的左或右孩子的序号 */
   if(T[k]!=Nil) /* p原来的左或右孩子不空 */
     Move(T,k,T,2*k+2); /* 把从T的k结点开始的子树移为从k结点的右子树开始的子树 */
   Move(c,i,T,k); /* 把从c的i结点开始的子树移为从T的k结点开始的子树 */
 }
 
 typedef int QElemType; /* 设队列元素类型为整型(序号) */
 #include "c3-2.h" /* 链队列 */
 #include "bo3-2.c" /* 链队列的基本操作 */
 Status DeleteChild(SqBiTree T,position p,int LR)
 { /* 初始条件：二叉树T存在，p指向T中某个结点，LR为1或0 */
   /* 操作结果：根据LR为1或0，删除T中p所指结点的左或右子树 */
   int i;
   Status k=OK; /* 队列不空的标志 */
   LinkQueue q;
   InitQueue(&q); /* 初始化队列，用于存放待删除的结点 */
   i=(int)pow(2,p.level-1)+p.order-2; /* 将层、本层序号转为矩阵的序号 */
   if(T[i]==Nil) /* 此结点空 */
     return ERROR;
   i=i*2+1+LR; /* 待删除子树的根结点在矩阵中的序号 */
   while(k)
   {
     if(T[2*i+1]!=Nil) /* 左结点不空 */
       EnQueue(&q,2*i+1); /* 入队左结点的序号 */
     if(T[2*i+2]!=Nil) /* 右结点不空 */
       EnQueue(&q,2*i+2); /* 入队右结点的序号 */
     T[i]=Nil; /* 删除此结点 */
     k=DeQueue(&q,&i); /* 队列不空 */
   }
   return OK;
 }
 
 void(*VisitFunc)(TElemType); /* 函数变量 */
 void PreTraverse(SqBiTree T,int e)
 { /* PreOrderTraverse()调用 */
   VisitFunc(T[e]);
   if(T[2*e+1]!=Nil) /* 左子树不空 */
     PreTraverse(T,2*e+1);
   if(T[2*e+2]!=Nil) /* 右子树不空 */
     PreTraverse(T,2*e+2);
 }
 
 void PreOrderTraverse(SqBiTree T,void(*Visit)(TElemType))
 { /* 初始条件：二叉树存在，Visit是对结点操作的应用函数 */
   /* 操作结果：先序遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次 */
   VisitFunc=Visit;
   if(!BiTreeEmpty(T)) /* 树不空 */
     PreTraverse(T,0);
   printf("\n");
 }
 
 void InTraverse(SqBiTree T,int e)
 { /* InOrderTraverse()调用 */
   if(T[2*e+1]!=Nil) /* 左子树不空 */
     InTraverse(T,2*e+1);
   VisitFunc(T[e]);
   if(T[2*e+2]!=Nil) /* 右子树不空 */
     InTraverse(T,2*e+2);
 }
 
 void InOrderTraverse(SqBiTree T,void(*Visit)(TElemType))
 { /* 初始条件：二叉树存在，Visit是对结点操作的应用函数 */
   /* 操作结果：中序遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次 */
   VisitFunc=Visit;
   if(!BiTreeEmpty(T)) /* 树不空 */
     InTraverse(T,0);
   printf("\n");
 }
 
 void PostTraverse(SqBiTree T,int e)
 { /* PostOrderTraverse()调用 */
   if(T[2*e+1]!=Nil) /* 左子树不空 */
     PostTraverse(T,2*e+1);
   if(T[2*e+2]!=Nil) /* 右子树不空 */
     PostTraverse(T,2*e+2);
   VisitFunc(T[e]);
 }
 
 void PostOrderTraverse(SqBiTree T,void(*Visit)(TElemType))
 { /* 初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数 */
   /* 操作结果：后序遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次 */
   VisitFunc=Visit;
   if(!BiTreeEmpty(T)) /* 树不空 */
     PostTraverse(T,0);
   printf("\n");
 }
 
 void LevelOrderTraverse(SqBiTree T,void(*Visit)(TElemType))
 { /* 层序遍历二叉树 */
   int i=MAX_TREE_SIZE-1,j;
   while(T[i]==Nil)
     i--; /* 找到最后一个非空结点的序号 */
   for(j=0;j<=i;j++) /* 从根结点起，按层序遍历二叉树 */
     if(T[j]!=Nil)
       Visit(T[j]); /* 只遍历非空的结点 */
   printf("\n");
 }
<pre>
 void Print(SqBiTree T)
 { /* 逐层、按本层序号输出二叉树 */
   int j,k;
   position p;
   TElemType e;
   for(j=1;j<=BiTreeDepth(T);j++)
   {
     printf("第%d层: ",j);
     for(k=1;k<=pow(2,j-1);k++)
     {
       p.level=j;
       p.order=k;
       e=Value(T,p);
       if(e!=Nil)
	 printf("%d:"form" ",k,e);
     }
     printf("\n");
   }
 }
</pre>